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1920年8月1日，由胡适领衔，蒋梦麟、陶履恭、王徵、张祖慰、李大钊、高一涵等七人签名。共同发表《争自由的宣言》。
《争自由的宣言》开篇便说：“我们本来不愿意谈实际的政治，但实际的政治，却没有一时一刻不来妨害我们。自辛亥革命直到现在，已经有九个年头。这九年在假共和政治之下，经验了种种不自由的痛苦；便是政局变迁，这党把那党赶掉，然全国不自由的痛苦仍同从前一样。政治逼迫我们到这样无路可走的时候，我们便不得不起一种彻底觉悟，认定政治如果不由人民发动，断不会有真共和实现。但是如果想使政治由人民发动，不得不先有养成国人自由思想自由评判的真精神的空气。
“我们相信人类自由的历史，没有一国不是人民费去一滴一滴的血汗换来的。没有肯为自由而战的人民，绝不会有真正的自由出现。这几年军阀政党胆敢这样横行，便是国民缺乏自由思想自由评判的真精神的表现。我们现在认定，有几种基本的最小限度的自由，是人民和社会生存的命脉，故把他提出，让我全国同胞起来力争。”
宣言中特别重申，下列四种自由，不得在宪法外更设立限定的法律：“1言论自由；2出版自由；3集会结社自由；4书信秘密自由”。另外还提出，应即实行《人身保护法》，保障人民身体的自由，行政机关和警察机关不经法庭审判，不得擅自拘留或惩罚每一个公民；组织选举监督团，杜绝选举中的舞弊现象。
9月11日，北大开学典礼，胡适作《提高与普及》的演讲。他在讲演中对作为新文化运动中心的北大，最近几年的学术成就很不满意。胡适说：“现在所谓新文化运动，实在说得痛快一点，就是新名词运动”。“拿着几个半生不熟的名词互相传递，这叫做普及”，他不希望北大的学生参与这种“普及”。而“提高”则是没有文化要创造文化，没有学术要创造学术，没有思想要创造思想。希望北大人同心协力去干，因为只有提高才能普及。他希望北大人从浅薄的“传播”事业，回到一种“提高”的研究功夫。他指出：“我们若想替中国造新文化，非从求高等学问入手不可。”胡适的这个演讲，是其《多研究些问题，少谈些主义》思想的发展和延续。
这个新学年，胡适主要讲授“中国哲学史大纲”、“近年思潮”和“英文学”三门课程。
10月，胡适被推举为北京大学预算委员会和聘任委员会委员、出版委员会委员长。
这一天，胡适的好朋友，时任地质调查所所长的丁文江找到胡适，告诉他北大地质系的几个毕业生到地质调查所找工作，丁文江让他们每人辨认十种岩石，结果没有一个人及格。于是胡适和丁文江拿着成绩单去找蔡元培。蔡校长虚心听取了丁文江关于整顿地质系的方案，决定聘请李四光为地质系教授，并与地质调查所联合聘请美国古生物学家葛利普。
丁文江1887年4月13日—1936年1月5日，江苏泰兴人，地质学家、社会活动家，中国地质事业奠基人。
1911年丁文江从英国格拉斯哥大学毕业回国后在滇、黔等省调查地质矿产，之后在上海南洋中学讲授生理学、英语、化学等课程。1913年担任工商部矿政司地质科科长，之后创办农商部地质研究所，并任所长，1914年辞去所长职务。1年组建农商部地质调查所，担任所长。1921年辞去地质调查所所长职务后，兼。1923年当选中国地质学会第二届会长。1929年春兼任地质调查所新生代研究室名誉主任。1931年担任北京大学地质学教授。1936年1月5日，在湖南谭家山煤矿考察时因煤气中毒身亡。
1920年底到1921年初，《新青年》同人内部在是否谈论政治和在何处编辑等问题上产生重大分歧和争论。
《新青年》与陈独秀的关系远比与北京大学同人的关系要深的多。无论何时，陈独秀都是《新青年》的唯一负责人，北京大学同人介入的程度往往视陈独秀的意愿而定。杂志出版地随陈独秀工作地点的变化而变化，也随陈独秀个人命运的变化而变化。陈独秀到哪里工作，《新青年》编辑部就搬到哪里。陈独秀到哪里任职，《新青年》就成为哪个任职机构的重要刊物。例如他到北京大学任教，《新青年》就成为了北京大学的同人刊物。他出任中国共产党负责人，《新青年》就成为了中共中央的宣传刊物。1927年陈独秀被撤去党的总书记职务，《新青年》也就彻底停刊了。
早在1919年9月，陈独秀在《新青年》第八卷第一号上发表《谈政治》，公开表明他与胡适等北京编辑同人的不同主张。《新青年》还从第八卷开始设立“俄罗斯研究”专栏，成为宣传马克思主义和俄国革命的主要窗口。
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1920年4月26日陈独秀致信李大钊、胡适等12人。在通报第7卷第6号稿件已齐的同时，与大家讨论《新青年》今后该如何办：“1是否接续出版。2如续出，对发行部初次所定合同已满期，有无应与交涉的事？3编辑人问题：一由在京诸人轮流担任，二由在京一人担任，三由弟在沪担任。”陈独秀所以发这样一封信，一个重要的原因应该是经费遇到了困难。
胡适将陈独秀的这封信给北京的同人传阅，集合大家的意见，提出三个办法：1“听《新青年》流为一种有特别色彩之杂志，而另创一个哲学文学的杂志”。2将《新青年》编辑部自第九卷第一号迁回北京，北京同人在第九卷第一号上发表新的宣言，注意学术思想艺文的改造，声明不谈政治。3暂时停办。胡适认为前两种方法可行，并说得到高一涵、李大钊、陶孟和、钱玄同等人的赞成。