王崎要跟冯落衣说的,自然就是内模⚈型计划了🐋。
内⚤📘🛊模型和可构造类,差不多就是花与果的关系了。可构造类是花,内模型是果☖。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在🌁良基集合之上的。而算学也确实是存在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外🂀🝂,它也不能容纳包括第一、第二不可达🜫基数在内的大基数。
大基数好处💖有很多⚄。之前也说过,引入大基数可以直接证明任📝🛳☺何可构造的实数集合不会引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的理论体系想要发展,也必须要🜫有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不🝒能⚚👻🎁解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,🕩🌔而抛弃内模🝪🍺型🎔🐷,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“⚄合在一起做撒尿牛丸🌄”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型🝒本身扩张,直到它能够容纳大基数为止。
力迫法本身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的🈣⛵🞬联系暴露,最终达到一种“让理论☼🄬自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。